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MensagemEnviado: 10 mai 2018, 14:39 
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Bom dia,
É uma questão muito simples, mas infelizmente não sei como se obteve o resultado da fatoração.
Me deparei com uma questão onde a fatoração do número 76 é descrita por 5 x ( 3 + 1 )
Alguém poderia me explicar como se chega esse resultado? 5 x ( 3 + 1 )
Obrigado.

Alisson.


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MensagemEnviado: 12 mai 2018, 03:58 
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Olá Alisson, seja bem-vindo!

Seria interessante você postar todo o contexto! Mas, a princípio, parece-me não fazer sentido essa fatoração, afinal, 76 não é múltiplo 5...

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Daniel Ferreira
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MensagemEnviado: 12 mai 2018, 12:27 
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Bom dia danjr5,
Obrigado pela resposta.
Segue a questão:

Luiz Barco

Outro dia, em Bauru, enquanto aguardava o ônibus que me traria de votla a São Paulo, fui abordado por um jovem leitor de SEPERINTERESSANTE, que me perguntou como eram formulados os problemas de matemática que aparecem em jornais, revistas e nas seções de quebra—cabeça em geral. Como eu, o rapaz também ia viajar e, assim, pude mostrar-lhe um agradável modo de passar o tempo. Durante uma viagem, por exemplo, escolhe-se um ônibus e com os algarismo do seu número tanta-se construir os números naturais, em seqüência, a partir do 1: 1, 2, 3, 4, 5…, usando-se para isso a adição, subtração, multiplicação, divisão e os símbolos como parênteses ( ), colchetes [ ], chaves { } etc., operando-se todos ou alguns desses algarismo.

O número do ônibus que escolhemos era 18 2 35. Imediatamente meu companheiro iniciou: 1, 2, 3 nós já temos. O 4 é o 5 –1. 5 também já temos. 6 é 8 -2 e 7 é 8 -1. 8 já temos. 9 é 8 + 1 etc. Com alguns tropeços e comentários, quando o ônibus passava pela estrada que liga Jaú a Avaré, perto de Pratânia, meu novo amigo já havia construído mais de meia centena. Estávamos já perto de Botucatu quando o rapaz engasgou no 74, pois com (5 -2) x 3 x 8+1, chegara a 73. Nessa altura, já estávamos na ligação de Botucatu com a Rodovia Castello Branco. Antes que eu o ensinasse, veio a solução: [8 x (3 + 1) + 5] x 2 é 74. A seguir vem o 75 que é (8 – 3) x 5 x (2 + 1 ).

Novo titubeio no 76, quando esquecemos que a solução era ( 8 + 3) x ( 5 + 2) – 1. Para 77 basta não diminuir de 1 e para 78, adiciona-se o 1. Depois de uma parada para um lanche, meu companheiro lembrou que, se pudéssemos usar a potenciação, o 76 seria facilmente descrito por 5 x ( 3 + 1 ) – 8 resulta 92 e 3 + 2 x 8 = 97.
Chegamos ao final de nosso problema e, de quebra, sobrou um para os leitores: escrever o 92 e o 97 usando somente combinações das quatro operações elementares. Como não pensei mais no assunto, não sei se existe soluça. Acredito que exista.


(Prof. Luiz Barco, Artigo Revista SuperInteressante - https://super.abril.com.br/ciencia/viag ... -naturais/)


danjr5 Escreveu:
Olá Alisson, seja bem-vindo!

Seria interessante você postar todo o contexto! Mas, a princípio, parece-me não fazer sentido essa fatoração, afinal, 76 não é múltiplo 5...


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MensagemEnviado: 14 mai 2018, 00:56 
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Alisson, boa noite!

Ficou meio confuso a parte final do artigo... Foi dito que se pudéssemos usar potenciação, seria fácil obter o número 76; em contrapartida, descreve-se uma expressão que resulta em 92, só que o resultado da expressão não é 92. Confuso!

Enfim [risos], para o número 76 encontrei:

\(\mathbf{76 = 8^2 + 3\cdot (5 - 1)}\)

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Daniel Ferreira
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MensagemEnviado: 15 mai 2018, 16:10 
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Olá danjr5,

Obrigado pela atenção e respostas. Realmente, também fiquei muito confuso, ainda mais por que fiquei quase 15 anos sem estudar e voltei agora, muitas coisas eu não lembro, mas isso me deixou bem confuso.
Novamente muito obrigado.

Abraço.


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