16 mai 2018, 15:32
18 mai 2018, 16:59
21 mai 2018, 04:41
22 mai 2018, 14:33
cecfonseca Escreveu:(...)
Para se ter o valor médio de x e y é necessário que todos os pontos estejam definidos, ou seja, o número de pontos/amostras não pode variar. Caso contrário, o ponto médio irá variar devido ao tamanho "n" do campo amostral. No caso da adição de mais pontos/amostras ao experimento será necessário recalcular as médias de x e y, pois pelo ponto médio que serão definidos os pontos acima (+) e abaixo (-).
(...)
22 mai 2018, 23:48
Rui Carpentier Escreveu:cecfonseca Escreveu:(...)
Num exemplo concreto, para os dados \((x_1;y_1)=(-4;-1)\), \((x_2;y_2)=(1;9)\), \((x_3;y_3)=(3;-8)\) temos \((\overline{x};\overline{y})=(0;0)\) e vamos, pelo seu método, obter a reta \(y=x/4\), no entanto se juntarmos o dado \((x_4;y_4)=(8;2)\) (que está na reta), passamos a ter \((\overline{x};\overline{y})=(2;1/2)\) e a reta será \(y=-x\). Isso não acontece com o MMQ, pois a reta é calculada de modo a minimizar a soma dos quadrados dos erros: \(\sum (y_i-ax_i-b)^2\). Assim sendo, a introdução de novos dados com \(y_i=ax_i+b\) não vai alterar essa soma pelo que a reta de regressão linear mantem-se a mesma.
Para terminar deixo alguns dados para calcular pelos dois métodos e comparar como exercício (é claro que este exemplo é bastante artificial mas o objetivo é vincar as diferenças entre os dois métodos):
\((x_1;y_1)=(-2;-1-4K)\), \((x_2;y_2)=(-1;0)\), \((x_3;y_3)=(0;1+5K)\) e \((x_4;y_4)=(7;-K)\) (tome como K um número bastante grande, K=1000000 por exemplo).
23 mai 2018, 15:00
cecfonseca Escreveu:(...)
Os dados fornecidos para linearização não são compatíveis com uma reta y=ax+b, como pode ser observado nos pontos fornecidos (-4;-1), (1;9), (3,-8), (8,2) e confirmados pelo coeficiente de correlação da reta (CORR) o qual deve ser aproximar de |1|.
Pelo MMQ o CORR está muito baixo (-0,178), indicando nenhuma ou muito baixa aderência dos pontos à reta.
Mesmo caso se aplica ao segundo exemplo.
Neste caso, pode-se usar a aproximação por um polinômio interpolador ou outro método numérico com de grau maior.
23 mai 2018, 23:11