Resolução de limites com indeterminação

[mathlv]

Olá,

Como eu levanto a indeterminação do limite: lim (ln(x²+2x+1)/(e^x -1))
x->0

[PierreQuadrado]

Regra de Cauchy... Ou então pode reduzir a limites notáveis.

\(\lim_{x\to 0} \dfrac{\ln(x^2+2x+1)}{e^x-1} = \lim_{x\to 0} \dfrac{\ln (x+1)^2}{e^x-1} = \lim_{x\to 0} \dfrac{2 \ln (x+1)}{e^x-1} = 2 \lim_{x\to 0} \left(\dfrac{\ln(x+1)}{x} \cdot \dfrac{x}{e^x-1}\right)\)

Consegue concluir?