Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A função quadrática é o modelo matemático que descreve o movimento uniformemente variado. Neste tipo de movimento, que tem como um exemplo importante a queda dos corpos no vácuo, sujeitos apenas à ação da gravidade, tem-se um ponto que se desloca sobre o eixo. Sua posição no instante t é dada pela abcissa f(t). O que caracteriza o movimento uniformemente variado é o fato de f ser uma função quadrática”.

LIMA, E. L. et al. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: IMPA, 2003. Coleção do Professor de Matemática, v.1. p. 156.

Veja uma aplicação da função polinomial do segundo grau a seguir:

Do topo de um muro, um objeto foi lançado e atingiu o solo após 6 segundos. A altura alcançada pelo objeto é dada pela função h(t) = -0,6 + bt + 1,2, onde t 0.

Desta forma, assinale V verdadeiro ou F falso para as afirmações a seguir:

( ) O valor do coeficiente b é igual a 3,4.

( ) A altura do muro é de 1,5 metros.

( ) A altura do muro é de 1,2 metros.

( ) A altura máxima alcançada pelo objeto é de aproximadamente 6 metros.

Agora, qual resposta está correta de acordo com a sequência;

a. V, F, V, V.

b. V, F, F, V.

c. F, V, F, V.

d. V, F, V, F.

e. F, V, F, F.

Acho que está faltando alguma coisa nessa equação, esse -0,6 não esta multiplicando um t² no enunciado do problema?

_________________
Só existe um mal a temer: Aquele que ainda existe dentro de nós.

Em rigor, não é possível responder a esta questão... Deveria ser dito que h=0 corresponde ao solo, só com esse dado se pode dizer alguma coisa. Além disso, está a ser usada uma aceleração da gravidade de 1,2 m/s^2... o que significa que o muro está provavelmente em titã (satélite de Júpiter).

Aparte tudo isto:

\(h(6) = 0 \Leftrightarrow b = 3.4\) (V)

\(h(0) = 1.2\) (F)

\(h(0) = 1.2\) (V)

\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2.83333\), e \(h(2.83333)= 6.01667 \approx 6\) (V)

Alínea A.