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Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 responder... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=13992 |
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Autor: | Kito [ 11 set 2018, 23:25 ] |
Título da Pergunta: | Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 responder... |
Olá, pessoal. Tudo bem? Alguém pode me ajudar, por favor? Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 (já desenvolvida pelo Flavio31 em https://forumdematematica.org/viewtopic ... 49&p=37152) responder às seguintes questões: 1) Determine o domínio A e o contradomínio B da função polinomial f: A →B. 2) O sistema (A, +) pode ser classificado como grupo? Justifique. 3) Determine, caso existam, as raízes do polinômio (ou zeros da função polinomial f). O que o estudo das raízes permite concluir com relação à situação-problema “Cotação do Dólar Comercial em um período de 12 meses”? Agradeço a atenção e ajuda de todos antecipadamente. Kito |
Autor: | Flavio31 [ 12 set 2018, 02:48 ] |
Título da Pergunta: | Re: Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 responder... |
Respondendo a letra c. Essa função não tem raízes reais, pelo grafico vc pode ver que essa equação não corta o eixo x, o delta dela deve dar um valor negativo, não calculei o valor. O valor mínimo que essa função assume eh 3,16 reais e isso ocorre para x = 4,3 anos. Não ter raízes faz sentido pra mim pra esse problema, se tivesse raízes a curva cortaria o eixo x em algum ponto, o que significa que nesse ponto a cotação do dólar seria 0. Ou seja, o dólar estaria de graça, se a cotação fosse 1 real significa que você precisa de 1 real pra comprar 1 dolar, se fosse zero vc compraria dólar de graça , essa eh a minha interpretação. |
Autor: | Kito [ 12 set 2018, 13:14 ] |
Título da Pergunta: | Re: Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 responder... |
Olá, Flavio31. Entendi. Quanto ao item 2 que pergunta se o sistema (A, +) pode ser classificado como grupo. Pode me ajudar na elucidação? Brigadão. Kito |
Autor: | Flavio31 [ 13 set 2018, 05:33 ] |
Título da Pergunta: | Re: Considerando a equação y = 0,0095x2-0,0818x+3,34 responder... |
Cara, estou enferrujadissimo em álgebra, me formei a mais de 5 anos e não apliquei mais nada sobre isso desses tempos pra cá, vou tentar resolver mas não é nada garantido, se alguém puder corrigir eu agradeço. O domínio dessa função deve ser R+, o eixo x representa o tempo e provavelmente as analises serão feitas tomando um período inicial igual a zero em diante, de zero pra frente a função pode assumir qualquer valor. Acho que esse (A,+) que ele que saber se é grupo é definido pela operação a*b = a + b, então pra provar que é grupo precisa mostrar: I) A é não vazio. II) (A,*) é fechada, isto é, para quaisquer a,b\(\in\)A, vale: a*b\(\in\)A. III) (A,*) é associativa, isto é, para quaisquer a,b,c\(\in\)A, vale: a*(b*c)=(a*b)*c. IV) (A,*) possui um elemento neutro, isto é, existe e\(\in\)A tal que para todo a\(\in\)A: e*a=a. V) Cada elemento a\(\in\)A possui um inverso b\(\in\)A com relação à operação *, isto é, a*b=e. Acho que não é grupo porque o item 5 não é atendido, segue abaixo. I) 1 \(\in\) R+ II) para qualquer a,b \(\in\) R+ temos a + b \(\in\) R+ III) a*(b*c) = a + (b + c) a + (b + c) = (a + b) + c (a + b) + c = (a*b)*c logo a*(b*c) = (a*b)*c IV) o elemento neutro dessa operação é o zero, 0 \(\in\) R+ 0*a = 0 + a = a V) o elemento neutro dessa operação é zero, logo: a*b = 0 a + b = 0 b = -a Porém b não pertence a R+ |
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