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| Polinômios: x³ - 12x² + 41x - 30 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=1552 |
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| Autor: | danjr5 [ 13 jan 2013, 17:08 ] |
| Título da Pergunta: | Polinômios: x³ - 12x² + 41x - 30 |
Se chamarmos de \(Q(x)\) o quociente da divisão de \(P(x) = x^3 - 12x^2 + 41x - 30\) por \(D(x) = x^2 - 7x + 6\), então \(Q(3)\) é igual a: |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 jan 2013, 20:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Polinômios: x³ - 12x² + 41x - 30 |
Calculo que procura uma resposta mais simples (em contas) que simplesmente determinar a divisão de \(P(x)\) por \(D(x)\) (que dá \(Q(x)=x-5\)) e calcular \(Q(3)=-2\). Se for esse o caso, não sei. A outra forma que vejo de chegar ao resultado é observar sendo \(P(x)\) um polinómio mónico de grau 3 e \(D(x)\) um polinómio mónico de grau 2 então \(Q(x)\) é um polinómio mónico de grau um (i.e. \(Q(x)=x+a\)) e determinar \(a=\lim_{x\to+\infty}\frac{P(x)}{D(x)}-x=-5\). Mas bem vistas as coisas as contas não são mais simples (acho eu). |
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