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| Confirmar se o resultado que cheguei tá certo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=1864 |
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| Autor: | NiGoRi [ 23 fev 2013, 05:48 ] |
| Título da Pergunta: | Confirmar se o resultado que cheguei tá certo |
Olá. Boa noite. Tentei resolver o seguinte problema: Dados os polinômios A(x)=2+3xi, B(x)=5x+2i e C(x)=x²+i. Calcule A.B+C Meu resultado deu: x²+4x+15x²i+5i Queria saber se tá certo. Obs.: não coloquei a conta que eu fiz porque ela ficou um pouco longa. Aguardo retorno. |
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| Autor: | Fraol [ 23 fev 2013, 23:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Confirmar se o resultado que cheguei tá certo |
Sim, está correto. Registrando o desenvolvimento para consultas futuras, temos: \(A(x) \cdot B(x) + C(x) = (2+3xi) \cdot (5x+2i) + (i + x^2)\) \(= 10x + 4i + 15x^{2} \cdot i + 6xi^2 + i + x^2\) Considerando que esse \(i\) é a unidade imaginária no conjunto dos números complexos, então \(i^2 = -1\), assim: \(= 10x + 4i + 15x^{2} \cdot i - 6x + i + x^2\) \(= 4x + 5i + 15x^{2} \cdot i + x^2\) . |
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