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| Determine o grau do polinômio de raízes 2 - i, 2 - i e i https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=1909 |
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| Autor: | NiGoRi [ 01 mar 2013, 16:43 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determine o grau do polinômio de raízes 2 - i, 2 - i e i | ||
Boa tarde. Não consigo resolver essa equação. Pode me ajudar? Me explica como tenho que fazer, pois sei um pouco dos princípios, mas não sei como devo aplicá-los à essa situação. Segue... Agradeço desde já.
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| Autor: | danjr5 [ 02 mar 2013, 16:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o grau do polinômio de raízes 2 - i, 2 - i e i |
As raízes são \((2 - i)^2\) e \(i\); e, as raízes complexas são simétricas. Daí, faltam outras raízes - três! \((2 - i) => - (2 - i) = - 2 + i\) \((2 - i) => - (2 - i) = - 2 + i\) \(i => - i\) Portanto, \([x - (2 - i)][x - (2 - i)][x - i][x - (- 2 + i)][x - (- 2 + i)][x - (- i)] = 0\) \(\fbox{(x - 2 + i)(x - 2 + i)(x - i)(x + 2 - i)(x + 2 - i)(x + i) = 0}\) Temos que a equação é de grau 6 |
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