| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| como chegar x³-p³/x-p = (x-p)(x²+xp+p²)/x-p https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=2017 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | valeria [ 15 mar 2013, 00:25 ] |
| Título da Pergunta: | como chegar x³-p³/x-p = (x-p)(x²+xp+p²)/x-p |
por que x³-p³/x-p = (x-p)(x²-xp-p²)/x-p |
|
| Autor: | Sobolev [ 15 mar 2013, 10:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: como chegar x³-p³/x-p = (x-p)(x²+xp+p²)/x-p |
Repare que x = p é uma raíz do polinómio \(x^3-p^3\). Assim, esse polinómio pode ser factorizado na forma \(x^3-p^3 = (x-p)(ax^2+bx+c)\) Os coeficientes a,b,c podem ser obtidos igualando coeficientes nos dois polinómios que figuram na igualdade anterior ou, de forma equivalente aplicando a regra de Ruffini: \(\begin{tabular}{c|cccc} & 1 \qquad & 0 \qquad & 0 \qquad & -p \qquad \\ & & p \qquad& p^2\qquad & p^3\qquad\\ \hline p & 1\qquad & p\qquad & p^2\qquad & 0\qquad \end{tabular}\) Vemos deste modo que \(x^3-p^3 = (x-p)(x^2+p x + p^2)\). De resto, se fizer esta última multiplicação, rapidamente se convence que a igualdade é verdadeira. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|