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| Como encontro as raízes desta função do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=2409 |
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| Autor: | Glaucus Calixto [ 02 mai 2013, 02:38 ] |
| Título da Pergunta: | Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
Olá me chamo Glaucus Calixto, sou novo aqui neste forum, sei como funcionam os foruns da web, curso Licenciatura em matemática. 1) \(f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3})x - \sqrt 3\) |
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| Autor: | josesousa [ 02 mai 2013, 10:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
\(x^2+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0\) Usa-se a fórmula resolvente para equações do segundo grau \(x=\frac{-(1-\sqrt{3}) \pm \sqrt{(1-\sqrt{3})^2+4.\sqrt{3}} }{2}\) \(x=\frac{-1+\sqrt{3} \pm \sqrt{4 -2.\sqrt{3}+4.\sqrt{3}} }{2}\) \(x=\frac{-1+\sqrt{3} \pm \sqrt{4 +2.\sqrt{3}}}{2}\) Pode-se simplificar um pouco mais, mas deve dar já uma boa ideia 
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| Autor: | Glaucus Calixto [ 02 mai 2013, 14:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
Caro amigo José Sousa, A fórmula para se calcular o delta de uma equação do segundo grau eu a conheço, bem como a fórmula para se calcular suas raizes, quero saber como se encontra o valor de m>1? PS: Esta é uma questão do livro fundamentos da matemática elementar do Gelson Iezzi e do Carlos Murakami, questão A229 letra j. No meu primeiro post coloquei um sinal de igualdade quando na verdade é um sinal maior que ">". Agradaço sua colaboração, mas o que quero saber mesmo é como se encontra m>1?. |
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| Autor: | josesousa [ 02 mai 2013, 15:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
Caro, mas onde aparece o m na expressão? |
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| Autor: | Glaucus Calixto [ 02 mai 2013, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
no pdf que tenho da 3 Edição consta: A229. Determinar m para que se tenha para \(\forall\)x \(\in\)\(\mathbb{R}\) j) f(x) > \(x^{2}+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}\) resposta m \(\geq\) 1 Já no livro da biblioteca da 8 edição esta assim: 229. Determine os zeros reais das funções: j) f(x) = \(x^{2}+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}\) resposta x = -1 ou x =\(\sqrt {3}\) |
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| Autor: | Glaucus Calixto [ 02 mai 2013, 16:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontro as raízes desta função do segundo grau |
De fato, cometi um equívoco, perdoai-me. \((m^{2}-1){x^{2}}+ 2(m-1)x+1>0\) Mas o que me interessa no momento é a resolução da oitava edição, não que esta da terceira não seria interessante. |
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