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Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=2684		 Página 1 de 1
Autor:  TheekyTk [ 30 mai 2013, 22:22 ]
Título da Pergunta:  Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?
Viva,

Alguém pode ajudar com esta questão?

É dada a função F:
F(x)= (4X+1) / (X-2)

Determine A e B de modo que :

F(x) = A + ( B / (X - 2) )

Para além desta tenho uma do mesmo tipo mas mais complicada para resolver... gostava mesmo de saber a v/ opinião de resolução.

Se quiserem posso deixar um print da função.

Obrigado :-)
Autor:  danjr5 [ 31 mai 2013, 00:18 ]
Título da Pergunta:  Re: Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?  [resolvida]
TheekyTk,
boas vindas!

\(F(x) = A + \frac{B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{A}{1_{/x - 2}} + \frac{B}{x - 2_{/1}}\)

\(F(x) = \frac{A(x - 2) + B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{Ax - 2A + B}{x - 2}\)

\(F(x) = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)

O que devemos fazer agora é igualar \(F(x)\), isto é, fazermos \(F(x) = F(x)\).

Daí,

\(F(x) = F(x)\)

\(\frac{4x + 1}{x - 2} = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)

\(\begin{cases} 4 = A \Rightarrow \fbox{\fbox{A = 4}} \\ 1 = - 2A + B \Rightarrow 1 = - 2 \times 4 + B \Rightarrow \fbox{\fbox{B = 9}} \end{cases}\)
Autor:  TheekyTk [ 31 mai 2013, 11:39 ]
Título da Pergunta:  Re: Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?
Muito obrigado, não sabia fazer pelo método dos coeficientes indeterminados, já verifiquei todas as outras questões que tinha por resolver e deu tudo certo! Obrigado :)

É muito bom existir assim pessoal disposto a ajudar, espero que este fórum tenha muito sucesso.


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Para conseguir responder a este tópico tive de aceitar a resposta como solução, antes disso estava completamente sem permissões para nada. Acho que para possíveis esclarecimentos sobre a resposta, seria importante permitirem ao autor responder ao seu tópico antes de ter de declarar a resposta correcta.
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