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| Calcule o valor de p na equação: x² + px + p + 15 = 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=2769 |
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| Autor: | Alexsandro [ 09 jun 2013, 00:26 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule o valor de p na equação: x² + px + p + 15 = 0 |
Determine quantos valores de p tornam as raízes da equação x² + px + p + 15 = 0 iguais. Alguém, por favor, pode mim auxiliar. Um abraço |
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| Autor: | danjr5 [ 09 jun 2013, 00:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o valor de p na equação: x² + px + p + 15 = 0 [resolvida] |
Alexsandro, para que a equação admita raízes iguais, o valor do discriminante deve ser nulo. Isto é, \(\Delta = 0\). \(x^2 + px + (p + 15) = 0\) \(\Delta = b^2 - 4ac\) \(\Delta = p^2 - 4 \times 1 \times (p + 15)\) \(\Delta = p^2 - 4p - 60\) p² - 4p - 60 = 0 Uma vez que a equação é de grau dois, tem-se duas raízes, portanto, \(p\) possui DOIS valores. |
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