Ane Jacinto Escreveu:
Olá!
Eu não consigo chegar na resposta certa, meu resultado é um número irracional, porém a resposta correta é 55 metros. Devo estar me confundindo alguma coisa.
Um observador em uma planície vê ao longe uma torre de transmissão segundo um ângulo de 30º (vide figura).
Anexo:
Torre.jpg
Após caminhar uma distância de 40 m em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um ângulo de 45º. A altura da torre é,
aproximadamente, de:
Vamos lá, vamos ver se conseguimos organizar o pensamento.
Desenhe num papel essa imagem que você postou e marque a altura da torre como letra 'a', por exemplo.
Agora, marque os 40m no intervalo desenhado e marque como 'x' a distância que falta para chegar ao pé da torre.
Veja que agora você tem um triângulo retângulo entre o cateto 'a' (a altura da torre) com o cateto correspondente à distância de 40m+x.
Assim, à primeira vista, ele achou 30 graus, não foi?, quando estava mais distante.
Se você dividir
\(\frac{a}{40+x}\)
encontrará a tangente trigonométrica de 30 graus, não é verdade?
\(\frac{a}{40+x}=tg(30)\)
E você também encontrará a tangente trigonométrica de 45 graus entre a altura 'a' da torre e o 'x', o pedaço que falta até chegar ao prumo da torre.
\(\frac{a}{x}=tg(45)\)
A tangente trigonométrica de 45 graus é 1, então,
\(a=x\)
Então, com a tangente de 30 graus posso substituir 'a' por x:
\(\frac{x}{40+x}=tg(30)\)
\(\frac{x}{40+x}=0,5774\)
\(x=23,096 + 0,5774x\)
\(0,4226x=23,096\)
\(x=54,65\)
Como eu disse que \(a=x\) acredito que a minha conta está errada em 35 centésimos.
Abração
Mauro
Entrar
Registar
FAQ
Pesquisar
