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| Determine três inteiros relativos alfa, beta, gama https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=354 |
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| Autor: | marques_gc [ 06 mai 2012, 19:10 ] |
| Título da Pergunta: | Determine três inteiros relativos alfa, beta, gama |
Boas, Preciso da vossa ajuda, não consigo avançar com o exercício. Seja un inteiro natural qualquer n\(\epsilon\)N superior a 3; a e b são respetivamente definidas pela \(a=n^{2}-7n+15\) e \(b=n-3\) Determine três inteiros relativos \(\alpha, \beta, \gamma\) tal que, podemos obter por qualquer n: \(n^{^{2}}-7n+15=(\alpha n+\beta )(n-3)+\delta\) Obrigado antecipado por toda ajudas. |
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| Autor: | Leonardo [ 07 mai 2012, 12:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine três inteiros relativos [tex]\alpha, \beta, \g |
NESTA SITUAÇÃO TEMOS UMA CLARA DEMONSTRAÇÃO DE DIVISÃO DE DOIS POLINÔMIOS: \(a/b\) ,do tipo : \(a = b.q + r\) , então usando o método das chaves temos: \(n^2 -7n +15 \ \ \ \ |\) \(\underline{\ n-3}\) \(-n^2 +3n\ \ \ \ \ \ \\) \(\ \ n-4\) \(\ \ \ \ \ \ \ -4n+15\) \((3)\) Então fica desta maneira: \(n^2 -7n +15 = (n-4)*(n-3) + 3\) Logo \(\gamma =3\) \(\alpha =1\) e \(\beta =-4\) |
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