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| Negar a seguinte proposição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=3994 |
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| Autor: | metalbolic [ 12 Oct 2013, 23:58 ] |
| Título da Pergunta: | Negar a seguinte proposição |
O exercício é sobre quantificadores universal e existencial. Exercício é pedi para negar a seguinte proposição: (Editado para corrigir formatação) \({2^2=4} \rightarrow {\sqrt{4} = 2}\) Eu fiz o seguinte processo. Utilizei a propriedade condicional, e ficou da seguinte maneira. \(\sim \left( {2^2=4} \rightarrow {\sqrt{4} = 2} \right)\) \({2^2 \text{ diferente } {4 v \sqrt{4} = 2}\) 4 diferente de 4 v 2 = 2 F v V Parei nesse ponto. |
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| Autor: | Fraol [ 05 mar 2014, 15:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Negar a seguinte proposição |
Bom dia, Uma forma simples de negar a implicação é: \(\sim A \rightarrow B \equiv \sim \left( \sim A \vee B \right) \equiv A \wedge \sim B\) Então para negar a sua expressão, podemos fazer assim: \(\sim \left( {2^2=4} \rightarrow {\sqrt{4} = 2} \right) \equiv \left( {2^2=4} \right) \wedge \sim \left({\sqrt{4} = 2}\right) \equiv \left( {2^2=4} \right) \wedge \left({\sqrt{4} \neq 2}\right)\) Em outras palavras, uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Não vejo como aplicar quantificadores para a negação neste exercício, que geralmente são usados quando temos variáveis nas proposições, aí teríamos coisas como \(\forall x, \exists y, ...\). |
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