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| Autor: | MariaCardoso [ 06 nov 2013, 00:29 ] |
| Título da Pergunta: | polinomios? |
O polinomio \(f(x) = 4x^4 - 5x^2 + 2x + m (m \in \mathbb{R} )\) é divisivel por \(x-2\) a) qual o quociente e o resto da divisão de \(f(x) por x+3\) |
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| Autor: | danjr5 [ 18 nov 2013, 00:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: polinomios? |
Ora, se \((x - 2)|(4x^4 - 5x^2 + 2x + m)\), então, \(f(2) = 0\). Isto é, ao substituir \(x\) por \(2\) devemos encontrar zero como resultado. \(\\ f(x) = 4x^4 - 5x^2 + 2x + m \\\\ f(2) = 4 \cdot 16 - 5 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + m \\\\ 0 = 64 - 20 + 4 + m \\\\ \fbox{m = - 48}\) Daí, \(f(x) = 4x^4 - 5x^2 + 2x - 48\) Segue que, 4x⁴ - 5x² + 2x - 48 | x + 3 ________________ |4x³ - 12x² + 31x - 91 + 4x⁴ - 5x² - 4x⁴ - 12x³ ________________ - 12x³ - 5x² + 2x - 48 + 12x³ + 36x² ________________ + 31x² + 2x - 48 - 31x² - 93x ________________ - 91x - 48 + 91x + 273 ________________ 225 |
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