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| simplificar a fração usando fatoração https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=4248 |
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| Autor: | ivandepaiva [ 07 nov 2013, 18:15 ] |
| Título da Pergunta: | simplificar a fração usando fatoração |
Empaquei no capitulo de fatoração e estou tendo dificuldade neste exercício : Simplificando a expressão \(\frac{9-x^2}{x^2-6x+9}\) , com x diferente de 3 obtem-se: a) \(\frac{x+3}{x-3}\) b) \(- \frac{x+3}{x-3}\) c) \(\frac{3-x}{x-3}\) d) \(\frac{x-3}{x+3}\) e) \(- \frac{x-3}{x+3}\) Eu fazendo acho a letra (a) como resposta .... e o livro diz que a reposta correta é a letra (b) , já fico grato pela ajuda |
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| Autor: | aisilva [ 07 nov 2013, 19:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: simplificar a fração usando fatoração [resolvida] |
O livro, de facto, tem razão. Ao factorizar os polinómios do numerador e denominador da fracção dada obtém-se: \(\frac{(3-x)(3+x)}{(x-3)^{2}}\) Pondo em evidência o sinal menos no primeiro monómio do numerador fica: \(\frac{-(-3+x)(3+x)}{(x-3)^{2}}\) Ficamos assim com um monómio em comum no numerador e no denominador, o que permite simplificar a expressão para obter: \(\frac{-(3+x)}{x-3}=-\frac{x+3}{x-3}\) Que é a expressão apresentada na alínea b) |
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| Autor: | ivandepaiva [ 08 nov 2013, 11:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: simplificar a fração usando fatoração |
aisilva Escreveu: O livro, de facto, tem razão. Ao factorizar os polinómios do numerador e denominador da fracção dada obtém-se: \(\frac{(3-x)(3+x)}{(x-3)^{2}}\) Pondo em evidência o sinal menos no primeiro monómio do numerador fica: \(\frac{-(-3+x)(3+x)}{(x-3)^{2}}\) Ficamos assim com um monómio em comum no numerador e no denominador, o que permite simplificar a expressão para obter: \(\frac{-(3+x)}{x-3}=-\frac{x+3}{x-3}\) Que é a expressão apresentada na alínea b) Obrigado me ajudou |
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