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| Questão de vestibular que não consigo resolver (√(x²+x-²+2) - 2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=4659 |
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| Autor: | thiagoserafim [ 22 dez 2013, 14:52 ] |
| Título da Pergunta: | Questão de vestibular que não consigo resolver (√(x²+x-²+2) - 2 |
Primeiramente, bom dia. Amigos, o que preciso fazer para caminhar nesta questão? Já tentei alguns métodos sem sucesso. (Unit-SE) Se x é um número real estritamente positivo, a expressão Anexo: CodeCogsEqn.gif [ 559 Bytes | Visualizado 3162 vezes ] Eu não consegui fatorar essa expressão para tirá-la da raiz 
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| Autor: | Sobolev [ 23 dez 2013, 11:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de vestibular que não consigo resolver (√(x²+x-²+2) - 2 |
caro Thiago, É apenas uma questão que reduzir ao mesmo denominador dentro da raiz e seguidamente identificar um caso notável. \(\begin{align*} \sqrt{x^2+x^{-2}+2}-2 = & \sqrt{\frac{x^4+1+2x^2}{x^2}}-2 = \sqrt{\frac{(x^2+1)^2}{x^2}} -2 \\ \\ = & \frac{x^2+1}{x} - 2 = x + \frac{1}{x} - 2 \end{align*}\) |
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| Autor: | thiagoserafim [ 23 dez 2013, 23:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de vestibular que não consigo resolver (√(x²+x-²+2) - 2 |
Pô, cara. "Brigadão", não estava conseguindo enxergar uma função equivalente com aquele expoente negativo. Estou tendo algumas dificuldades nisso. Mas agora vou dar uma olhada com calma na sua resolução pra entender. Valeu mesmo. |
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