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| Mais uma questão de vestibular, a qual tentei mas não resolvi √(32+10√7) + √(32-10√7) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=4702 |
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| Autor: | thiagoserafim [ 02 jan 2014, 21:59 ] |
| Título da Pergunta: | Mais uma questão de vestibular, a qual tentei mas não resolvi √(32+10√7) + √(32-10√7) |
Mais uma vez, recorro à ajuda dos amigos. Parece ser uma questão trivial, contudo não consigo achar a solução do problema. Com a ajuda obtida na outra questão fui capaz de caminhar por mais um monte de questões semelhantes, agora, contudo, estou parado nessa. (UFC-CE) \(\sqrt{32+10\sqrt{7}} + \sqrt{32-10\sqrt{7}}\) |
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| Autor: | georges123 [ 04 jan 2014, 03:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mais uma questão de vestibular, a qual tentei mas não resolvi √(32+10√7) + √(32-10√7) |
Olá, Boa noite. Para resolver esse tipo de questão é necessário a fórmula e noção de radicais duplos. Vou considerar que você já conhece essa teoria para resolver este exercício. Observe que em \(\sqrt{32 + 10\sqrt{7}} + \sqrt{32-10\sqrt{7}}\) o 10 não está dentro da raiz segundo a fórmula do radical duplo. Para levar o 10 para dentro da raiz elevaremos o 10 ao quadrado e multiplicaremos com o 7. Ficará assim \(\sqrt{32 + \sqrt{700}} + \sqrt{32- \sqrt{700}}\) aplicando a fórmula do radical duplo encontraremos o C= 18 então essa expressão ficará assim ( após efetuar todas as operações e substituindo na fórmula do radical duplo): \(\sqrt{25} + \sqrt{7} + \sqrt{25} - \sqrt{7}\) Cortando as raízes de 7 e tirando a raiz de 25 ficará 5+5 = 10. Espero ter ajudado. |
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| Autor: | thiagoserafim [ 04 jan 2014, 18:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mais uma questão de vestibular, a qual tentei mas não resolvi √(32+10√7) + √(32-10√7) |
Valeu, meu camarada. Ajudou sim. Valeu a dica dos radicais duplos, não estudei por onde passei, mas graças a você, procurei o assunto na net, e agora, estou inteirado. Valeu mesmo! |
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