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| Por que, nessa questão, dessprezou-se a raiz para chegar a solução do problema? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=4783 |
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| Autor: | Vitória [ 14 jan 2014, 01:19 ] | |||
| Título da Pergunta: | Por que, nessa questão, dessprezou-se a raiz para chegar a solução do problema? | |||
É a questão 22, pessoal Por que é assim que se faz? \(\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x+3}}>1\) E não desse jeito? \(\frac{x^{2}+1}{x+3}> 1\) A primeira imagem é a resolução e a segunda é a questão.
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| Autor: | Sobolev [ 14 jan 2014, 12:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Por que, nessa questão, dessprezou-se a raiz para chegar a solução do problema? |
A função raiz quadrada é crescente, sendo maior do que 1 se e só se o seu argumento for maior do que 1. Assim, sempre que \(f(x)\ge 0\), é verdade que: \(\sqrt{f(x)} \,>\, 1 \Leftrightarrow f(x) \,>\, 1.\) |
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