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| Autor: | jomatlove [ 13 mar 2014, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | equações polinomias |
Quem pode me ajudar com a equação \(\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37}\) ????? Agradeço! |
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| Autor: | Man Utd [ 27 mar 2014, 02:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equações polinomias |
\(\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37} \;\; \Leftrightarrow \;\; 37x^3-273x^2+11x-91=0\) Usando o teorema das raízes racionais : \(p=\left{ \; \pm 1 \; , \; \pm 7 \; , \; \pm 13 \; , \; \pm 91 \right}\) \(q=\left{ \; \pm 1 \; , \; \pm 37 \right}\) disso obtemos as possíveis soluções: \(\frac{p}{q}=\left{ \; \pm 1 \; , \; \pm 7 \; , \; \pm 13 \; , \; \pm 91 \; , \; \pm \frac{1}{37} \; , \; \pm \frac{7}{37} \; , \; \pm \frac{13}{37} \; , \; \pm \frac{91}{37} \right}\) testando as soluções obtemos que \(x=7\) é raiz, logo bastar fatorar por briot-ruffini ou outros metódos para encontrar as outras raízes. |
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