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| problema de equaçao https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=5488 |
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| Autor: | martal [ 20 mar 2014, 21:45 ] |
| Título da Pergunta: | problema de equaçao |
Ajudem-me a descobrir a equaçao traduzida neste problema: Sr. Manuel comprou um televisor em tres prestaçoes:na primeira pagou 2/3 do seu preço inicial, na segunda pagou 2/3 do que faltava pagar e, na terceira, pagou 135€. Quanto custou o televisor? |
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| Autor: | David Andrade [ 20 mar 2014, 22:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: problema de equaçao [resolvida] |
Seja \(x\) o preço inicial do televisor em euros. Dois terços do preço inicial é \(\frac23x\). O que falta pagar é \(x-\frac23x=\frac13x\). Assim, \(\frac23\) do que falta pagar é \(\frac23\times\frac13x=\frac29x\). Assim, temos que a equação é \(x=\frac23x+\frac29x+135\), pois a soma das quantias que pagou nas três vezes será o preço a pagar pelo televisor. Já agora, a equação resolve-se assim: \(x=\frac23x+\frac29x+135\Leftrightarrow x-\frac23x-\frac29x=135\Leftrightarrow \frac19x=135\Leftrightarrow x=9\times135\Leftrightarrow x = 1215\). Assim, o televisor custou 1215 euros. |
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