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| Qual o valor do coeficiente c https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=6639 |
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| Autor: | Reginaldo Ferrão [ 02 ago 2014, 01:29 ] |
| Título da Pergunta: | Qual o valor do coeficiente c |
8x^2-9x+c=0 quanto vale c? Sabendo que o produto das raízes = 3/4 Bom, se P=c/a e a=8 então o "a" vale metade do que informa no P. Imagino que c valha metade também, o que dá 1,5 ou 3/2. Estou certo? O resultado do gabarito diz que é 6 e isto me parece errado. |
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| Autor: | Walter R [ 02 ago 2014, 03:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor do coeficiente c |
O gabarito parece-me correto. Se \(a\) e \(b\) são raizes, entao \((x-a)(x-b)=0\Rightarrow x^2-(a+b)x+ab=0\). Ou seja, \(c\) é o produto das raizes quando o coeficiente que multiplica \(x^2\) é igual a um. No caso concreto,há que se dividir toda a equação por 8:\(x^2-\frac{9}{8}x+\frac{c}{8}=0\). Agora sim,pode-se dizer que \(\frac{c}{8}=\frac{3}{4}\Rightarrow c=6\). |
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