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| valor da largura x de um quadro retangular https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=6780 |
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| Autor: | Marii [ 23 ago 2014, 23:00 ] |
| Título da Pergunta: | valor da largura x de um quadro retangular |
Oie, preciso de ajuda. Tenho um quadro retangular que mede 50x30 cm nele foi posto uma moldura ,também retangular de largura x. Qual essa largura x sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma aréa de 2400 cm² ? |
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| Autor: | danjr5 [ 24 ago 2014, 01:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: valor da largura x de um quadro retangular |
Olá Marii, seja bem-vinda ao nosso Fórum! Marii Escreveu: Tenho um quadro retangular que mede 50x30 cm nele foi posto uma moldura ,também retangular de largura x. Qual essa largura x sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma aréa de 2400 cm² ? Para que possa visualizar, desenhe o quadro retangular e depois faça a moldura, repare que o comprimento do quadro com a moldura passou a medir (30 + x) cm, e sua largura passou a (50 + x) cm. Ora, sabemos que a área é dada por base x altura, daí: \(\\ 2400 = (50 + x) \cdot (30 + x) \\\\ 1500 + 50x + 30x + x^2 = {2400} \\\\ x^2 + 80x - {900} = {0} \\\\ (x + 90)(x - 10) = 0 \\\\ \fbox{x = 10 \; \text{cm}}\) Podes resolver a equação do segundo grau por Bháskara! Quanto a resposta final, não podemos admitir que \(- 90 \; \text{cm}\) seja uma das medidas, pois é negativa... Espero ter ajudado!! |
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