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| Teorema do resto (polinômio) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=723 |
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| Autor: | LkN [ 14 ago 2012, 01:44 ] |
| Título da Pergunta: | Teorema do resto (polinômio) |
Continuando com a mesma apostila estou com duvida no seguinte problema: ''Seja p(x) um polinômio tal que p(2) = -1.Suponhamos que o quociente q(x) da divisão p(x) por x-2 seja tal que q(3) = 3.Determine o resto r(x) da divisão de p(x) por (x-2).(x-3).'' Se alguém puder me ajudar. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 ago 2012, 17:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema do resto (polinômio) |
De \(p(2)=-1\) tiramos que \(p(x)=q(x)\cdot (x-2)-1\). De \(q(3)=3\) tiramos que \(q(x)=\tilde{q}(x)\cdot (x-3)+3\). Portanto \(p(x)=(\tilde{q}(x)\cdot (x-3)+3)\cdot (x-2)-1=\tilde{q}(x)\cdot (x-3)\cdot (x-2)+3x-7\). Logo \(r(x)=3x-7\). |
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