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| Divisão de polinômios pelo dispositivo Briot Ruffini https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=7429 |
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| Autor: | Miikabarros [ 22 nov 2014, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Divisão de polinômios pelo dispositivo Briot Ruffini |
Calcule o valor de [tex]m[/tex] para que a divisão de [tex]P(x) = - x^3 + mx^2 + x - 1[/tex] por [tex]x - m[/tex] seja exata. Pelo dispositivo Briot Ruffini. |
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| Autor: | danjr5 [ 12 abr 2015, 17:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de polinômios pelo dispositivo Briot Ruffini |
Ora, se \(x - m\) divide \(P(x)\), então \(P(m) = 0\). Pelo dispositivo prático, m |___________(- 1)_________(m)________________(1)_________________(- 1) __|___________(- 1)____(- 1 . m + m = 0)_____(0 . m + 1 = 1)___________(1 . m - 1) O que fora destacado em vermelho representa o resta da divisão, e o mesmo deve ser nulo. Isto posto, \(\\ 1 \cdot m - {1} = {0} \\\\ m - {1} = {0} \\\\ \fbox{m = 1}\) |
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