Fórum de Matemática
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Achei essa questão é fiquei com essa dúvida, como uma função do 3o grau se anula em 5 valores de x diferentes?


Alguém pode me ajudar?

Oi Luiza Harab,

E se todos os coeficientes forem 0?

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Fraol
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Mas se os coeficientes forem todos iguais a zero, aí não pode dizer que é uma equação do 3o grau.

Oi Luiza Harab,

Essa questão ao meu ver, tem uma pegadinha, veja que não cita que é do 3o. grau, ele dá a expressão (lei) da função e dá os valores de alguns f(x). Então para se ter certeza se os coeficientes são ou não zero como eu suponho que sejam (ainda não fiz as contas), você deverá subsituir os valores de x e seus respectivos f(x) e montar um sistema em a, b, c e d. Daí obterá os valores dos coeficientes para depois obter f(6) como é indicado pelas alternativas disponíveis.

Eu suponho que os coeficientes sejam 0 pois, como você observou temos mais do que 3 raízes então a questão tenta avaliar o conceito, e daí não precisamos de muitas contas. Como você tem dúvida sugiro encontrar os coeficientes - deve dar algum trabalho mas sai por escalonamento. Depois você nos conta o resultado.

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Fraol
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Éé de fato os coeficientes são zero. Não fiz as contas, mas você chamou atenção pra um negocio certo : ele não diz que é do 3o grau, apenas da uma equação e alguns pontos.

A resposta é a letra D que é a que indica que f(6) é zero e igual ao coeficientes te d que também é zero.


Muito obrigada pela ajuda!