Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia galera!

João possui um certo número de cartas, das quais 4/1 são repetidas. A soma do quadrado do número de cartas não
repetidas com o quadrado do número de cartas repetidas é igual ao dobro do produto das mesmas, subtraídas de
144. O número de cartas não repetidas que João possui é

A) 3. B) 6. C) 9. D) 12.

Consegui montar a equação:

\(x=\) número de cartas.

\(\frac{1}{4}x\) = cartas repetidas

\(\frac{3}{4}x\) = cartas não repetidas

Pelo enunciado: \((\frac{3}{4}x)^2\)\(+(\frac{1}{4}x)^2\)\(=2*\left[\left ( \frac{3}{4}x \right )^2 * \left ( \frac{1}{4}x \right )^2 \right ]\)\(-144\)

Daqui por diante não estou conseguindo desenvolver...

Alguém pode me ajudar nesse desenvolvimento?

Grato pela atenção de todos!

Daniel, ao meu ver você está errando naquela parte que fala do dobro.

"... Dobro do produto das mesmas...":

2 * [(1/4)x * (3/4)x]

Tenta aí corrigindo esse detalhe e me comunique por favor.

Abraço

Olá amigo, consegui resolver com a sua dica. Porém existe outro erro na montagem da expressão.

Ficou assim: (1x/4)² + (3x/4)² = 144 - [ 2* (1x/4 * 3x/4)] ou seja, 144 - "expressão".

Daí chegaremos a alternativa C.

Muito obrigado pela dica... abraço.