Podemos afirmar que \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc\)?
Nessa questão em fiquei em dúvida no seguinte:
O professor passou uma questão em que perguntava se \(a^2 + b^2 \geq 2ab\)
Na resolução ele falou que todo numero elevado ao quadrado é maior ou igual a zero, então:
\((a - b)^2 \geq 0\)
\(a^2 - 2ab + b^2 \geq 0\)
\(a^2 + b^2 \geq 2ab\)
Ai tentei fazer a mesma coisa com a questão e que estou em dúvida:
\(a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc\)
\((a - b - c)^2 \geq 0\)
\(a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac - 2bc \geq 0\)
\(a^2 + b^2 + c^2 \geq 2ab + 2ac + 2bc\)
Mas essa afirmação é falsa.
O vídeo em que o professor faz essa explicação é esse:
https://www.youtube.com/watch?t=414&v=odhFAYUg2ZsEle resolve essa questão de outra maneira mas não entendi porque a minha resolução deu errado.
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