Boa noite,
Renato Leivas Escreveu:
A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são:
Suponho que a equação seja \(x^3+x^2-4x-a=0\) (corrige aí se não for isso). Como \(-1\) é solução então a expressão \(x^3+x^2-4x-a\) é divisível por \(x-(-1)= x + 1\).
Ao efetuar a divisão (tente aí) você encontra como quociente \(x^2-4=(x+2)(x-2)\) e resto \(4-a\) que deve ser zero pela condição de divisibilidade, logo \(a=4\).
Assim a expressão pode ser escrita como \((x+1)(x+2)(x-2)=0\) e portanto as raízes são \(-1, -2, 2\).
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