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| solucoes da equacao dada, envolvendo polinomios https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=9096 |
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| Autor: | Renato Leivas [ 26 jun 2015, 20:19 ] |
| Título da Pergunta: | solucoes da equacao dada, envolvendo polinomios |
A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são: |
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| Autor: | Fraol [ 27 jun 2015, 00:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: solucoes da equacao dada, envolvendo polinomios [resolvida] |
Boa noite, Renato Leivas Escreveu: A equação: x³+x-4x-a=0 admite -1 como solução. Nestas condições, pode-se afirmar que as outras soluções são: Suponho que a equação seja \(x^3+x^2-4x-a=0\) (corrige aí se não for isso). Como \(-1\) é solução então a expressão \(x^3+x^2-4x-a\) é divisível por \(x-(-1)= x + 1\). Ao efetuar a divisão (tente aí) você encontra como quociente \(x^2-4=(x+2)(x-2)\) e resto \(4-a\) que deve ser zero pela condição de divisibilidade, logo \(a=4\). Assim a expressão pode ser escrita como \((x+1)(x+2)(x-2)=0\) e portanto as raízes são \(-1, -2, 2\). |
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