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| Polinômio projétil é enviado do topo de uma torre https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=9224 |
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| Autor: | alanzito [ 25 jul 2015, 00:31 ] |
| Título da Pergunta: | Polinômio projétil é enviado do topo de uma torre |
Um projétil é enviado do topo de uma torre de 10m de altura e deve alcançar o topo de outra torre situada a 20m da primeira e com altura de 6m. No ponto médio entre as duas torres, o projétil deve passar por um aro situado a uma altura de 18m. Se a equação da parábola que passa por estes pontos é da forma y=ax2 +bx+10, então o valor de a é |
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| Autor: | Baltuilhe [ 25 jul 2015, 01:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Polinômio projétil é enviado do topo de uma torre [resolvida] |
Boa tarde! Substituindo os dados que temos na equação \(y=ax^2+bx+10\): Temos os pontos (10,18) e (20,6): \(18=a(10)^2+b(10)+10 18=100a+10b+10 100a+10b=8\) \(6=a(20)^2+b(20)+10 6=400a+20b+10 400a+20b=-4\) Sistema de duas equações e duas incógnitas. Multiplicando a primeira por -2 teremos: \(\left\{ \begin{array}{l c c} 400a+20b & = & -4\\ -200a-20b & = & -16 \hline \end{array}\) \(\begin{array}{l c c} 200a & = & -20\\ a & = & \frac{-20}{200}\\ a & = & -0,1 \end{array}\) Se ainda quiser terminar, podemos calcular o valor de b: \(100a+10b=8 100(-0,1)+10b=8 -10+10b=8 10b=18 b=1,8\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | alanzito [ 25 jul 2015, 01:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Polinômio projétil é enviado do topo de uma torre |
muito obrigado |
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