Galera.
Essa questão está muito difícil de resolver.
Alguém pode ajudar?
Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x].
Agradeço.
Gonsalves
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=9714 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Gonsalves [ 21 Oct 2015, 00:16 ] |
| Título da Pergunta: | Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x] |
Galera. Essa questão está muito difícil de resolver. Alguém pode ajudar? Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x]. Agradeço. Gonsalves
|
|
| Autor: | Gonsalves [ 21 Oct 2015, 00:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x] |
Gonsalves Escreveu: Galera. Essa questão está muito difícil de resolver. Alguém pode ajudar? Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x]. Agradeço. Gonsalves Desculpem, gente!!! Escrevi errado é "Verifique o polinômio...". Não tem essa "se cada". |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 22 Oct 2015, 21:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x] |
Pelo lema de Gauss, ser irredutível em Z[x] ou em Q[x] é mesmo. Usando o critério de Eisenstein, com p=3, facilmente se prova que o polinómio em questão é irredutível em Z[x] (e portanto também em Q[x]). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|