Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Resolver, R em R. a equação 3 . |X-2| - 2x = 1

Obrigado

3.|x-2| - 2x = 1
|x-2| = (1+2x)/3

o módulo implica dizer que:

x-2 = + (1+2x)/3
x = 7
ou
x-2 = - (1+2x)/3
x = 1

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Primeiro, temos que avaliar o |x - 2|.
Se x - 2 >= 0, ou seja, x >= 2, então |x - 2| = x - 2
Logo, 3.(x - 2) - 2 x = 1. Assim, x = 7, o que se verifica, pois x deveria ser maior ou igual a 2.
Agora, se x - 2 < 0, ou seja, x < 2, então |x - 2| = -x + 2
Logo, 3(-x + 2) - 2x = 1. Assim, x = 1, o que também se verifica, pois x deveria ser menor que 2.
Portanto, temos duas respostas: x pode ser 7 ou 1.