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As raizes propriamente ditas são fáceis de calcular... se considerar \(y=x^2\) fica com uma equação de segundo grau em y, com raizes \(y_1,y_2\). As soluções do problema original serão depois \(-\sqrt{y_1},\sqrt{y_1},-\sqrt{y_2},\sqrt{y_2}.\)
Naturalmente todas estas soluções virão em termos de m. O que pretende afinal? Determinar m de modo que as raizes formam uma prog. aritmética?
Se for este o caso, obrigando as diferenças entre raizes a serem iguais vê que as soluções são:
1. \(m = 6\), com a diferença entre raízes igual a \(2 \sqrt{2}\)
2. \(m = -6/19\), com a diferença entre raizes sucessivas igual a \(2 \sqrt{2/29}\).
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