formula para saber quantos % devo adicionar a R$ 100,00 para que quando eu retire 20% sobre os mesmos R$ 100,00

[joisiney]

Quantos % preciso adicionar em 100 para que quando eu retire 20% do total sobre os mesmos 100. Sei que a resposta é 25% (fui fazendo tentativa e erro).
Mas gostaria de saber como seria uma formula para fazer este calculo.

tipo:
100+(100*20%) = 120
se retiro 20% de 120 sobra sobra 96 e não os 100

[Baltuilhe]

Boa noite!

O que deseja é o seguinte: qual o valor que retirando 20% fica com 100?
\(X(1-20\%)=100
X(1-0,2)=100
X(0,8)=100
X=\frac{100}{0,8}
X=125\)

Agora, podemos obter o que vc quer:
Quanto devo adicionar a 100 para ter 125?
\(100(1+i)=125
1+i=\frac{125}{100}
i=1,25-1=0,25
i=25\%\)

Se quiser fazer a conta direta seria assim:
\(100(1+i)(1-x)=100\) (i é o valor a adicionar e x é o valor a retirar)

Espero ter ajudado!

[joisiney]

Otimo, muito obrigado, como que faço para lhe agradecer :D

[Baltuilhe]

Bom dia!

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Abraços!