Juros compostos, que implica exponenciação com variável no expoente...

[thiagobala]

Eis a questão:

Determinar o período necessário para fazer um valor principal (capital) triplicar de valor, admitindo uma taxa de juros COMPOSTA de 6% a.a.


Preciso urgentemente! A prova é daqui 1 hora.

Agradeço demais a ajuda!!!

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Desculpe-me... mas só vi hoje a questão!

Mesmo assim vou deixar aqui a resolução.
Valor principal : C
Montante : 3C
Taxa (composta) : 6% a.a.
Períodos : n = ?

\(M=C(1+i)^n
3C=C(1+6\%)^n
3=(1+0,06)^n
n=\log_{1,06}\,{3}=\frac{\log{3}}{\log{1,06}}
\fbox{n\approx{18,85\text{ anos}}}\)

Espero ter (ainda) ajudado!