Equação e inequação, solução da inequação ;;

[luid123]

Resolvendo-se a inequação √(x-2)² > 3, temos como solução :
a) x < -1 ou x > 1
b) -1 < x < 1
c) -1 < x < 5
d) x < -1 ou x > 5
e) x < -5 ou x > 1

[Estanislau]

Para resolver a desigualdade, use a fórmula \(\sqrt{a^2} = |a|\) e a interpretação geométrica do módulo da diferença. Se tiver dúvidas, faça perguntas específicas.

[jorgeluis]

\(\sqrt{(x-2)^2}>3\)
\((x-2)^2>3^2
x^2-4x+4>9
x^2-4x-5>0\)
\(\Delta =b^2-4ac\)
\(\Delta =36\)
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\)
\(x_1=5\)
\(x_2=-1\)
como,
\(a>0\)
e
\(\Delta > 0\)
então,
\(S=\left \{ x\in \mathbb{R}/-1<x<5 \right \}\)

[Estanislau]

Para resolver a desigualdade, basta duas linhas. Mas eu preferiria que luid123 as esreva. Afinal, é ele/a que não sabe manipular os módulos.