quais os resultados possíveis para a inequaçao?

[mdsc19]

\(\frac{x+3}{64x-84-12x^{2}}> 0\)

[jorgeluis]

\(\frac{x+3}{64x-84-12x^2}>0\)

para satisfazer a inequação:
\(x+3\geq 64x-84-12x^2\)
e,
\(64x-84-12x^2\neq{0}\)

resolvendo a 1a condição:
\(x+3\geq 64x-84-12x^2
-12x^2+63x-87 \leq {0}\)
dividindo a inequaçao por -3, temos:
\(4x^2-21x+29 \geq {0}\)

\(\Delta =b^2-4ac
\Delta =-23\)

\(\Delta < {0}, x\notin \mathbb{R}\)

\(S=\phi\)

resolvendo a 2a condição:
\(-12x^2+64x-84\neq{0}\)
dividindo a inequaçao por -4, temos:
\(3x^2-16x+21\neq{0}\)

\(\Delta =b^2-4ac
\Delta =4\)

\(x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}
x=\pm3\)

\(S=\left \{ x\in \mathbb{R}/\forall x\neq \pm 3 \right \}\)

Conclusão:
Não existe solução em \(\mathbb{R}\) que satisfaça as 2 condições da inequação!!!