Função Afim, plano cartesiano, pares ordenados;;

[luid123]

Uma função afim passa pelos pontos (2;2), (-1;-13) e ( 1/5;m). Então, o valor de m é:
a) -7
b) -1/7
c) 0
d) 1/7
e) 7

[jorgeluis]

\(f(x)=ax+b\)

\(f(-1)=-a+b
-13=-a+b
a-b=13\)

\(f(\frac{1}{5})=\frac{a}{5}+b
m=\frac{a+5b}{5}
a+5b=5m\)

\(f(2)=2a+b
2=2a+b
2a+b=2\)

\(\left.\begin{matrix} a & -b & =13\\ 2a & +b & =2\\ a & +5b & =5m \end{matrix}\right\}\)

somando as 2 primeiras equações, temos:
\(3a=15
a=5
b=-8
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a+5b=5m
m=-7\)