porcentagem

[Hermes]

boa noite amigos, poderiam me ajudar com esta tambem :

sabendo que A ganha 20% mais do que B;C ganha 10% mais do que A.juntos,ganham R$ 1.408.Assim, A, ganha:


seria isso: 20% +10%=1408

obrigado

[danjr5]

Hermes,
bom dia!

Consideremos \(B\) ganhando \(x\), então, de acordo com o enunciado temos:

\(\begin{cases} A = x + \frac{20x}{100} \rightarrow A = \frac{120x}{100} \\\\ C = \frac{120x}{100} + \frac{10}{100} \cdot \frac{120x}{100}\end{cases}\)

\(A + B + C = 1408\)

\(\frac{120x}{100} + x + \left ( \frac{120x}{100} + \frac{12x}{100} \right ) = 1408\)

\(\frac{120x}{100} + \frac{100x}{100} + \frac{120x}{100} + \frac{12x}{100} = 1408\)

\(\frac{352x}{100} = 1408\)

\(\fbox{x = 400}\)


Para encontrar \(A\), faça a substituição...

\(A = \frac{120x}{100}\)

\(A = \frac{120 \cdot 400}{100}\)

\(\fbox{\fbox{A = 480}}\)


Comente qualquer dúvida!

[Hermes]

boa noite ,
desculpe minha ignorância, mas não entendi o por quê de x +20/100 ter virado 120x /100

poderia esclarecer essa duvida

grato

[danjr5]

Hermes,
boa noite!

\(x + \frac{20x}{100} =\)

\(\frac{100x}{100} + \frac{20x}{100} =\)

\(\frac{100x + 20x}{100} =\)

\(\fbox{\frac{120x}{100}}\)


Poderia também ter feito aplicando MMC, veja:

\(x + \frac{20x}{100} =\)

\(\frac{x \cdot 100 + 20x \cdot 1}{100} =\)

\(\frac{100x + 20x}{100} =\)

\(\fbox{\frac{120x}{100}}\)

[Hermes]

sabia que estava dando mole em alguma coisa, entendi,
muito obrigado,e desculpe minha alguma coisa


abraços.

[danjr5]

Não há de quê!