Como calcular o valor desses pagamentos?

[mm_edilson]

Uma mercadoria, cujo valor à vista é $ 20.000,00, foi vendida em três pagamentos para 30, 60 e 90 dias da data da venda. Sabendo que cada pagamento supera o anterior em $ 2.000,00 e que a i da operação é 24% aa, determine o valor de cada pagamento.
a) Considerando o modelo racional.
b) Considerando o modelo comercial.

[jorgeluis]

a) Modelo Racional:

Valor da venda a prazo (3 meses):
\(M=C.(1+i)^t
M=20000.(1+0,24)^{\frac{3}{12}}
M=21105\)

1a parcela:
\(x\)

2a parcela:
\(x+2000\)

3a parcela:
\(x+4000\)

\(x+(x+2000)+(x+4000)=21105
x=5035\)


b) Modelo Comercial:

Valor da venda a prazo (3 meses):
\(M=C.(1+i.t)
M=20000.(1+0,24.\frac{3}{12})
M=21200\)

1a parcela:
\(x\)

2a parcela:
\(x+2000\)

3a parcela:
\(x+4000\)

\(x+(x+2000)+(x+4000)=21200
x=5066,67\)