calcular preço a vista partindo do valor a prazo com juros por dia
09 nov 2017, 18:56
Eu estou desenvolvendo uma calculadora aqui na empresa pra calcular o acrescimo de um preço baseado no custo financeiro de 2,5% ao mes, e prazo de pagamento.
Ex.
Preço à vista: 10
Custo Financeiro : 2,5 % am ou 0,0833 % ao dia
Prazo: 7 dias
Valor a prazo: 10,0583
Neste caso eu fiz... Preço a vista + (Preço a vista * Custo Financeiro * Prazo)
Em alguns casos eu só tenho o valor a prazo e preciso achar o preço à vista. Como eu calculo ??
Ex ,
Ex.
Preço à vista: 10
Custo Financeiro : 2,5 % am ou 0,0833 % ao dia
Prazo: 7 dias
Valor a prazo: 10,0583
Neste caso eu fiz... Preço a vista + (Preço a vista * Custo Financeiro * Prazo)
Em alguns casos eu só tenho o valor a prazo e preciso achar o preço à vista. Como eu calculo ??
Ex ,
Re: calcular preço a vista partindo do valor a prazo com juros por dia
09 nov 2017, 19:28
Boa tarde!
Bom, se for como está calculando, está usando juros simples. Então:
Valor a prazo: 10,0583
Prazo: 7 dias
Taxa: 0,0833% a.d.
\(M=C(1+in)
10,0583=C(1+0,0833\%\cdot 7)
10,0583=C(1+0,000833\cdot 7)
10,0583=C(1,005831)
C=\dfrac{10,0583}{1,005831}
C\approx 10,00\)
Caso queira fazer sob a ótica dos juros compostos, teria que repensar desde o cálculo do custo financeiro, já que 2,5% a.m. não são 0,0833% a.d. (sob os juros compostos), não é uma conta de divisão para chegar no juro equivalente, e sim uma operação envolvendo uma potência.
\((1+i_m)=(1+i_d)^{30}
1+2,5\%=(1+i_d)^{30}
1+0,025=(1+i_d)^{30}
1+i_d=\sqrt[30]{1,025}
i_d=1,025^{1/30}-1
i_d\approx 0,08234\%\text{a.d.}\)
Neste caso, acho melhor calcular o prazo em meses, mesmo, já que terá que fatalmente fazer uma conta de radiciação.
Assim:
\(M=C(1+i)^n
M=10(1+2,5\%)^{7/30}
M=10(1,025)^{7/30}
M\approx 10,0578\)
Veja que para um prazo menor do que 1 mês os juros compostos são menores do que os juros simples
Para obter o inverso:
\(10,0578=C(1+2,5\%)^{7/30}
10,0578=C(1,025)^{7/30}
C=\dfrac{10,0578}{1,025^{7/30}}
C\approx 10,00\)
Espero ter ajudado!
Bom, se for como está calculando, está usando juros simples. Então:
Valor a prazo: 10,0583
Prazo: 7 dias
Taxa: 0,0833% a.d.
\(M=C(1+in)
10,0583=C(1+0,0833\%\cdot 7)
10,0583=C(1+0,000833\cdot 7)
10,0583=C(1,005831)
C=\dfrac{10,0583}{1,005831}
C\approx 10,00\)
Caso queira fazer sob a ótica dos juros compostos, teria que repensar desde o cálculo do custo financeiro, já que 2,5% a.m. não são 0,0833% a.d. (sob os juros compostos), não é uma conta de divisão para chegar no juro equivalente, e sim uma operação envolvendo uma potência.
\((1+i_m)=(1+i_d)^{30}
1+2,5\%=(1+i_d)^{30}
1+0,025=(1+i_d)^{30}
1+i_d=\sqrt[30]{1,025}
i_d=1,025^{1/30}-1
i_d\approx 0,08234\%\text{a.d.}\)
Neste caso, acho melhor calcular o prazo em meses, mesmo, já que terá que fatalmente fazer uma conta de radiciação.
Assim:
\(M=C(1+i)^n
M=10(1+2,5\%)^{7/30}
M=10(1,025)^{7/30}
M\approx 10,0578\)
Veja que para um prazo menor do que 1 mês os juros compostos são menores do que os juros simples
Para obter o inverso:
\(10,0578=C(1+2,5\%)^{7/30}
10,0578=C(1,025)^{7/30}
C=\dfrac{10,0578}{1,025^{7/30}}
C\approx 10,00\)
Espero ter ajudado!
Re: calcular preço a vista partindo do valor a prazo com juros por dia
09 nov 2017, 20:54
Caro amigo Baltuilhe,
Sua resposta me fez relembrar a leitura de O Homem que Calculava de Malba Tahan, a sua explicação foi de uma elegância, simplicidade e objetividade digna de Beremiz Samir.
Muito obrigado pela sua ajuda.
Sua resposta me fez relembrar a leitura de O Homem que Calculava de Malba Tahan, a sua explicação foi de uma elegância, simplicidade e objetividade digna de Beremiz Samir.
Muito obrigado pela sua ajuda.
Re: calcular preço a vista partindo do valor a prazo com juros por dia
10 nov 2017, 02:06
Caro colega Paulo Braga!
Sinto-me lisonjeado com a comparação, mas nem de longe seria capaz de realizar a matemática que Beremiz fazia! Li este livro há muitos anos atrás, quando tinha 14 para 15 anos, chegamos a fazer um trabalho em uma feira de matemática contando alguns dos contos do livro!
Espero que ainda possa vir a ajudá-lo mais!
Se eu não puder, tenho certeza que vários dos colegas que estão presentes e de boa vontade aqui no fórum farão este papel! E eu também aprenderei
Um grande abraço!
Sinto-me lisonjeado com a comparação, mas nem de longe seria capaz de realizar a matemática que Beremiz fazia! Li este livro há muitos anos atrás, quando tinha 14 para 15 anos, chegamos a fazer um trabalho em uma feira de matemática contando alguns dos contos do livro!
Espero que ainda possa vir a ajudá-lo mais!
Se eu não puder, tenho certeza que vários dos colegas que estão presentes e de boa vontade aqui no fórum farão este papel!
E eu também aprenderei Um grande abraço!