Determinar capital de uma das aplicações de juros simples dado o montante

[adamo]

Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00, à taxa de juro simples de 18% ao ano. Exatamente 5 meses após, ela fez mais uma aplicação, à taxa de juro simples de 12% ao ano. Quando a primeira aplicação completou 18 meses, ela resgatou as duas aplicações, resultando em um montante total de R$ 3.261,00. A segunda aplicação feita pela pessoa foi de:
(A) R$ 1.100,00.
(B) R$ 1.200,00.
(C) R$ 1.300,00.
(D) R$ 1.400,00.
(E) R$ 1.500,00.

Até cheguei no resultado, só que foi testando um por um dos valores das alternativas.

[Baltuilhe]

Boa noite!

O montante da primeira aplicação:
C = 1500
i = 18% a.a. = 1,5% a.m.
n = 18 meses
M = ?
\(M=C(1+in)
M=1500(1+1,5\%\cdot 18)
M=1500(1+0,015\cdot 18)
M=1500(1+0,27)
M=1905\)

Descontando do montante total:
\(3261-1905=1356\)

Este último é o valor obtido pela segunda aplicação.
Então:
M = 1356
n = 18 - 5 = 13 meses
i = 12% a.a. = 1% a.m.
C = ?
\(M=C(1+in)
1356=C(1+0,01\cdot 13)
1356=C(1+0,13)
C=\dfrac{1356}{1,13}
C=1200\)

Espero ter ajudado!