Duvida PAC Matematica Aplicada Gestão

[fifty_three]

A Garrafeira do Dao, iniciou actividade em 01/05/2011, tendo em stock, 420 lts. de vinho tinto Lageosa que tinha adquirido a 6.25 €/Lt.
Em 07/02/2011, comprou um lote de 368 Lts. do mesmo vinho, ao preço de 6.4 €/Lt.
Determine o Custo Médio por litro do referido vinho, existente em armazém em 07/02/2011.

[Sobolev]

A Garrafeira do Dao, iniciou actividade em 01/05/2011, tendo em stock, 420 lts. de vinho tinto Lageosa que tinha adquirido a 6.25 €/Lt.
Em 07/02/2011, comprou um lote de 368 Lts. do mesmo vinho, ao preço de 6.4 €/Lt.
Determine o Custo Médio por litro do referido vinho, existente em armazém em 07/02/2011.

O custo médio vai corresponder ao custo total, dividido pela quantidade total.

\(C_m = \frac{420 \times 6.25 + 368\times 6.4}{420+368}=6.32005\)

(corrigido: tinha usado 6.5 em vez de 6.25)

[fifty_three]

Nao poderia ser simplesmente:

Cm = (6.25+6.4)/2 ?

[Sobolev]

Não... Isso só seria possível se o número de garrafas de cada preço fosse igual. Como as garrafas mais baratas são em maior número, o valor médio tem que estar mais próximo do preço mais baixo. Talvez com um exemplo diferente tenha mais sensibilidade: Imagine que em determinada cidade 1000 habitantes têm um salário de 1000 $ e 10 habitantes têm um salário de 9000 $. Aplicando a sua sugestão, diria que o salário médio é de (1000+ 9000) /2 = 5000 $ ...

O salário médio, tal como no exemplo das garrafas corresponde a dividir o rendimento total pelo número de habitantes, isto é

(1000*1000+9000*10)/1010 = 1079.21 $

[fifty_three]

Tem lógica e percebo o exemplo.

Contudo o preço que esta por €/Lt e não apenas € dai a minha duvida.

Obrigado.

[Sobolev]

O facto de o preço ser em euros por litro em nada distingue os dois exemplos. Quando calculamos o preço total pago pela totalidade do vinho e dividimos pelo número total de litros de vinho, o que obtemos é precisamente o preço por litro ...