Valor do Capital

[ivoski]

Um certo investidor aplicou 75 % de seu capital no regime de juros simples a uma taxa de 12% ao ano pelo prazo de 6 meses. O restante foi aplicado no regime de capitalização composta, pelo mesmo prazo, utilizando a mesma taxa, porém capitalizada mensalmente. Sabendo-se que essas aplicações juntas renderam juros de R$ 5.326,00 , qual o valor do capital desse investidor?
obrigado

[Sobolev]

Se o capital inicial for M, teremos que

\(0.75 M (1+\frac{0.12}{2}) + 0.25 M (1+\frac{0.12}{12})^6 - M= 5326 \Leftrightarrow
M= 88 208\)