Porcentagem - Problema matemático

[Sheyla]

UEFS 2013.1 - QUESTÃO 42)Em uma pizzaria, a pizza de mussarela custa R$30,00, a de camarão R$40,00, e todas as outras R$35,00. É possível combinar até 2 sabores em uma pizza, e, nesse caso, é cobrado o valor do mais caro.
Noite passada, foram vendidas 100 pizzas, das quais 70 saíram por R$35,00. Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão e 40% outro sabor. Das com sabor camarão, 25% incluíram mussarela e 25% outro sabor.
Qual o faturamento com as pizzas?

Resposta: R$ 3550,00

Não estou conseguindo concluir a resolução dessa questão. Minha resposta sempre é R$ 3590,00.

Me ajudem. Preciso saber como resolver a questão.

[Fraol]

Olá, boa noite.

Vamos chamar de \(M\) a quantidade de pizzas de muzzarela, \(C\) a quantidade de pizzas de Camarão e \(O\) a quantidade de pizzas de outro sabor.

Pegando o enunciado temos:

Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão

e

Das com sabor camarão, 25% incluíram mussarela

Então \(20% M = 25% C \Rightarrow M = \frac{5}{4}C\).

Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão e 40% outro sabor

Então \(40% M\) foram vendidas a \(\text{R\$} 30,00\)

foram vendidas 100 pizzas, das quais 70 saíram por R$35,00

Então \(40% M + C = 30\) e usando o primeiro resultado acima temos: \(40% \frac{5}{4}C + C = 30 \Leftrightarrow C=20 => M=25\).
Agora vamos ao faturamento \(F\):

\(F = 70 \cdot \text{R\$} 35,00 + 30% \cdot M \cdot \text{R\$} 30,00 + C \cdot \text{R\$} 40,00\)
\(F = \text{R\$} 2.450,00 + 30% \cdot 25 \cdot \text{R\$} 30,00 + 20 \cdot \text{R\$} 40,00\)
\(F = \text{R\$} 2.450,00 + \text{R\$} 300,00 + \text{R\$} 800,00\)
\(F = \text{R\$} 3.550,00\).