Cálculo das prestações em juros compostos

[reuel]

1)Uma loja está realizando o financiamento de um equipamento para seus clientes em 3 prestações quadrimestrais, iguais e sucessivas, que devem ser pagas ao final de cada período. Sabendo-se que o preço à vista desse equipamento é de R$ 8.000,00 qual o valor, em reais da prestação quadrimestral, tendo em vista que o custo efetivo desse financiamento é de 10% ao bimestre, no regime de juros compostos?

[João P. Ferreira]

Como pode ver AQUI

a fórmula para saber quanto pagará no final do ano é

\(C_t=C \left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}\)

onde \(r\) é a taxa de juro anual (sem ser em percentil), \(n\) o número de vezes que o juro é capitalizado por ano e \(t\) é o período em anos

Num ano há 6 bimestres, \(n=6\), \(t=1\ ano\), logo o valor total a pagar é


\(C_t=8000 \left(1+\frac{0,10}{6}\right)^{6.1} \approx 8834,08\)

então o valor de cada prestação será (há três quadrimestres no ano) \(\frac{8834,08}{3}\approx 2944,69\)

[reuel]

meu amigo a resposta é 3857,40, mas não sei como chegar nela

[João P. Ferreira]

meu amigo a resposta é 3857,40, mas não sei como chegar nela

perdão, considerei 10% como sendo a taxa anual e 10% é ao bimestre.

Confesso que também estou confuso

A fórmula para juros compostos é:

\(V_F = V_P \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{nt}\)

onde,
\(V_F\) :Valor Futuro
\(V_P\) : Valor Presente
\(i\) :taxa de juro nominal no período de referência
\(n\) : número de vezes que o juro é capitalizado no período de referência
\(t\) : número de períodos de referência

Factos:
- o período de referência é 1 bimestre (taxa de juro)
- o crédito vai durar 1 ano = 3 quadrimestres = 6 bimestres

logo (penso eu de que)

\(V_P=8000\)
\(i=0,1\)
\(n=0,5\)
\(t=6\)

mas também não consigo chegar a esse valor

[Sobolev]

As fórmulas que estão a aplicar não são adequadas a esta situação . Trata-se de uma prestacao constante de capital e juros.Para podermos prosseguir apenas temos que calcular o juro quadrimestral a partir do juro bimestral composto, o que dá 21%. Agora é só calcular a prestação ...

\(p=\frac{8000\times 0.21}{1-(1+0.21)^{-3}}\)

assim ja obtera o resultado que refere.

[reuel]

As fórmulas que estão a aplicar não são adequadas a esta situação . Trata-se de uma prestacao constante de capital e juros.Para podermos prosseguir apenas temos que calcular o juro quadrimestral a partir do juro bimestral composto, o que dá 21%. Agora é só calcular a prestação ...

\(p=\frac{8000\times 0.21}{1-(1+0.21)^{-3}}\)

assim ja obtera o resultado que refere.

sobolev vc poderia me ajudar nas outras duas questões que mandei?