juros e tacxas equivalentes, não consigo resolver de jeito nenhum!

[rafmega]

Oi pessoal , não consigo resolver essa questão o gabarito diz que a resposta é 20%..lá vai
(O montante da aplicação de um valor X em, reais cresce anualmente segundo uma progressão aritmética de razão r=11X/150. Ao final de 6 anos o rendimento obtido nessa aplicação equivale ao rendimento da aplicação de X, por 2 anos ,
a uma taxa anual de juros compostos de :
a-10%b15%c-20%d25%e30%
Preciso de uma certa urgênica pois vou fazer outro vest..e estou me reciclando abç!

[Jzaiden]

Oi pessoal , não consigo resolver essa questão o gabarito diz que a resposta é 20%..lá vai
(O montante da aplicação de um valor X em, reais cresce anualmente segundo uma progressão aritmética de razão r=11X/150. Ao final de 6 anos o rendimento obtido nessa aplicação equivale ao rendimento da aplicação de X, por 2 anos ,
a uma taxa anual de juros compostos de :
a-10%b15%c-20%d25%e30%
Preciso de uma certa urgênica pois vou fazer outro vest..e estou me reciclando abç!

Olá.
O método que encontrei para resolver esse problema foi igualar o que ele informou, em função de X, claro. Lá vai.

\(X + 6.\frac{11X}{150} = X. q^2\)

Veja, na primeira parte está a PA, com inicial X somando com os juros que vão render ao decorrer dos 6 anos. Do outro lado, encontra-se uma P.G (juros compostos), onde X multiplica a uma taxa de juros Q elevada a T (que já sabemos, é 2 anos)

\(\frac{36X}{25} = X. q^2\)
Simplifique a equação multiplicando ela por X, ou como dizem por ai, corte ele!

\(\frac{36}{25} = q^2\)
Ficou fácil agora, de cara já se sabe que o resultado é 6/5 = 1,2

Agora minha vez de te perguntar: esse enunciado tá escrito exatamente dessa forma? deu um trabalho razoável para entender o que a questão pedia.

[rafmega]

vlw pela ajuda..não escrevi o enunciado letra por letra..mas postarei então. é de uma prova unifacs 2010.2.......o gabarito dizia vinte por cento ,em outro fórum , deram reposta diferente. eu imaginei q fosse algo do tipo x+5(11x/150)=x(1+i)^2.....o que da um valor diferente de vinte por cento.....mesmo assim muito obrigado!