Condições de pagamento (pagamento à vista + 3 prestações)

[mjfneto]

Uma empresa adquiriu um equipamento pelo valor de 75.000 euros, negociando para o efeito o respectivo pagamento nas seguintes condições: entrega imediata ao fornecedor do equipamento de uma quantia correspondente a 20% do valor da máquina, sendo o restante amortizado em 3 prestações que se vencem com um intervalo de 6 meses, vencendo-se a primeira destas prestações 6 meses após o início do contrato.

Sabendo que foi de 4,04% ao ano a taxa de juro acordada, determine o valor de cada semestralidade.

[mpereira]

Antes de mais, se entregamos 20% do valor da máquina ao fornecedor ficamos com 60.000€ de capital em dívida (e portanto em cada semestre iremos amortizar 20.000€). Por outro lado, assumindo juros simples (ao invés de compostos) podemos dizer que em cada semestre teremos de liquidar 1212€ de juros em cada prestação (0,0404*0,5*60000, onde 0,5 está relacionado com o meio ano que passa de prestação em prestação).
Desta forma, o valor a pagar em cada semestralidade será de 20 000+ 1 212= 21 212€.

[mjfneto]

Peço desculpas, esqueci de especificar o regime pedido na questão. Juro composto!

Eu poderia seguir o seguinte raciocínio?

A - Conversão da taxa anual para taxa semestral: 2% ao semestre.

B - Definição das semestralidades X, Y e Z.

Período 0: pagamento direto de 15.000
Período 1 (1 semestre): pagamento de X = 20000 (1 + 0,02)¹
X = 20.400
Período 2 (2 semestres): pagamento de Y = 20000 (1 + 0,02)²
Y = 20.808
Período 3 (3 semestres): pagamento de Z = 20000 (1 + 0,02)³
Z = 21.224,16

[mpereira]

Certíssimo (verifiquei a conversão de taxa anual para semestral e o resto do raciocínio é mesmo assim)!!!

[mjfneto]

Muito obrigado